W szkole dowiadujemy się, co to są liczby naturalne na podstawie intuicji. Jako liczebniki porządkowe, jako ilość pewnych elementów, a przede wszystkim przy zastosowaniu do tego co jest policzalne. Przy pomocy liczb naturalnych przeliczamy, ile jest zapałek w pudełku, ile jest ubrań w szafie, itp.
Na studiach liczby naturalne są wprowadzane na gruncie teorii mnogości, jako zbiory zbiorów pustych. Podejście zaczyna się komplikować, gdyż pomimo, że mamy wrodzoną skłonność do liczenia, to szukamy też teorii liczb, jak je zdefiniować.
Zauważmy jednak, że liczby naturalne rzadko wykorzystujemy do mierzenia. Miara potrzebuje zbioru liczb gęstego i przede wszystkim ciągłego, jak na przykład szerszy od omawianych liczb naturalnych, zbiór liczb rzeczywistych.
Skoro już tyle piszemy o liczeniu warto wspomnieć o liczbie zero, oznaczonej 0. Rzadko zaczynamy liczyć od tej liczby, aczkolwiek w iteracjach czasem się ona pojawia. Nie ma ścisłości czy zero jest liczbą naturalną.
Dużą ciekawostką jest równoliczność liczb naturalnych z innymi zbiorami, jak na przykład liczby całkowite czy nawet wymierne. To wydaje się być niewiarygodne, że liczb całkowitych jest tyle samo co naturalnych, jednak nieskończoności potrafią zaskakiwać. Dzieje się tak, ponieważ przy pomocy liczb naturalnych przeliczamy zbiór liczb całkowitych i wymiernych, Na przykładzie liczb całkowitych przypisujemy 1 do 0, 2 do 1, 3 do -1, 4 do 2 i tak po „spirali” dążymy dalej w nieskończoność.
Wnioskujemy zatem, że głównym aspektem liczb naturalnych jest możliwość przeliczania obiektów.
